微分方程的通解和特解是不是一定要写成y=.....的形式，可以是隐函数吗？比如tanx•cosy=C

Question

微分方程的通解和特解是不是一定要写成y=.....的形式，可以是隐函数吗？比如tanx•cosy=C

Answer 1

微分方程的解可以写成隐函数方式。
但tanx•cosy = C 可写成显函数的形式：
y(x) = Arccos(C/tan x)
方程的解写成隐式多数是因显式不易得到。