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二阶线性微分方程解的通解为什么要两个线性无关的特解,两个线性相关的特解不行么
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二阶线性微分方程解的通解为什么要两个线性无关的特解,两个线性相关的特解不行么
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答案和解析
如果y1与y2线性相关,则存在常数k,使得y2=ky1,所以y=C1y1+C2y2=[C1+kC2]y1,记C=C1+kC2,则y=C1y1+C2y2=Cy1,不符合二阶线性齐次微分方程的通解的结构.
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