定义一种运算：x△y＝x的二次方+ax+by+y二次方,且2△1=7,3△(-2)=23求二分之一△二分之一．小明和小华同时解一个二元一次方程ax+by=16①bx+ay=1②小明把方程①抄错了,求得的解为x=-1y=3小华把方

Question

定义一种运算：x△y＝x的二次方+ax+by+y二次方,且2△1=7,3△(-2)=23求二分之一△二分之一．
小明和小华同时解一个二元一次方程
ax+by=16 ①
bx+ay=1 ②
小明把方程①抄错了,求得的解为
x=-1
y=3
小华把方程②抄错了,求得的解为
x=-1
y=3
求原方程的解．

Answer 1

1
2△1=4+2a+b+1=7
3△(-2)=9+3a-2b+4=23
==>a=2,b= -2
1/2△1/2=1/4+1/2 *2-1/2 *2+1/4=0.5
2
小明把方程①抄错了,但他的解满足方程二,代入
3a-b=1 同理得
-a+3b=16
=>a=19/8,b=49/8
方程的解为
x= -1,y=3