如果解关于x的分式方程x+mx−3−1x+4＝1出现了增根，那么m=．

Question

如果解关于x的分式方程(x+m)/(x−3)−(1)/(x+4)＝1出现了增根，那么m=______．

Answer 1

由分式方程(x+m)/(x−3)−(1)/(x+4)＝1去分母，
整理得（m+2）x=-4m-15，
由分母可知，分式方程的增根可能是3或-4，
当x=3时，（m+2）×3=-4m-15，解得m=-3，
当x=-4时，（m+2）×（-4）=-4m-15，此方程无解．
故答案为：-3．