已知关于x的方程(x²+a/x-2)-a-1=0有一个增根为b,另一个增根为c（1）求a、b、c的值（2）求代数式（2a-c)的b次方的值

Question

已知关于x的方程(x²+a/x-2) -a-1=0有一个增根为b,另一个增根为c
（1）求a、b、c的值 （2）求代数式（2a-c)的b次方的值

Answer 1

你想说的是有一个增根为b,另一个正常根为c吧?
(x²+a)/(x-2) -a-1=0
(x²+a)-a(x-2)-(x-2)=0
x²+a-ax+2a-x+2=0
x²-(a+1)x+(3a+2)=0
增根b=2
代入
4-2(a+1)+(3a+2)=0
4-2a-2+3a+2=0
a=-4
这样一来
x²+3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
∴x=c=-5
(1)a=-4,b=2,c=-5
（2）
（2a-c)的b次方的值
=(-8+5)²
=9