k为何值时,方程x/x+1-x+1/x=k/x²+x有增根

Question

k为何值时,方程x/x+1-x+1/x=k/x²+x有增根

Answer 1

两边乘以x(x+1)得
x²-(x+1)²=k
-2x-1=k
∵有增根
∴方程的解是x=0或-1
当x=0时 k=-1
当x=-1时 k=1