已知分式方程有增根，则k=．

Question

已知分式方程 有增根，则k=________．

Answer 1

2
分析：
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）（2x-1）=0，得到x=2或，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

方程两边都乘（x-2）（2x-1），得2x-1+3（x-2）（2x-1）=（k-2）（x-2）∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）（2x-1）=0，解得x=2或，当x=2时，3=0，这是不可能的．当x=时，k=2，故k的值是2．故答案为2．
点评：
本题考查了解分式方程，以及分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．