a/(x-2)+(a+2)/(x^2-4)=0有增根,则a为多少

Question

a/(x-2)+(a+2)/(x^2-4)=0有增根,则a为多少

Answer 1

a/(x-2)+(a+2)/(x^2-4)=0
去分母,
a(x+2)+(a+2)=0,
因为有增根,可能是2,-2,
将x=2,-2代入,
4a+a+2=0,a=-2/5,
或
a+2=0,a=-2,
所以a=-2/5或a=-2