一元二次方程-------------同解

Question

一元二次方程-------------同解

Answer 1

定义只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation).一元二次方程有三个特点：(1)含有一个未知数；(2)且未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)[1]的形式,则这个方程就为一元二次方程．里面要有等号,且分母里不含未知数.求解一元二次方程可以用公式y=(-b+-(b^2-4ac)^(1/2))/2a其中+-(b^2-4ac)^(1/2）是根的判别式.也可以用图像法和代数法求解值,比如：x^2+4*X+1=0可以将方程化为（x+2)^2=3再进行求解.补充说明1、该部分的知识为初等数学知识,一般在初三就有学习.(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)2、该部分是中考的热点.3、方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a（也称韦达定理）4、方程两根为x1,x2时,方程为：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)5、在系数a>0的情况下,b2-4ac>0时有2个不相等的实数根,b2-4ac=0时有两个相等的实数根,b2-4ac