用一元二次方程的根与系数关系来求方程组{x+2y=6；2xy=9{x+y=6；xy-x=6

Question

用一元二次方程的根与系数关系来求方程组
{x+2y=6；2xy=9
{x+y=6；xy-x=6

Answer 1

用一元二次方程的根与系数关系来求方程组的
(1).{x+2y=6；2xy=9
x、2y是二次方程x²-6x+9=(x-3)²=0的根,即有x=2y=3；故x=3,y=3/2.
(2).{x+y=6；xy-x=6
x+(y-1)=5,x(y-1)=6,故x、y-1是二次方程x²-5x+6=(x-2)(x-3)=0的根.
故x₁=2,y-1=3,即y₁=4
或x₂=3,y-1=2,即y₂=3.