列方程解应用题、1.一群燕子在飞翔,迎着它们飞来一只孤燕,它对它们说：你们好,100只燕子!带头的一只燕子说：不对,我们不是100只,你听着,在我们这群燕子上再加上和我们数目相同的一群燕

Question

列方程解应用题、
1.一群燕子在飞翔,迎着它们飞来一只孤燕,它对它们说：你们好,100只燕子!带头的一只燕子说：不对,我们不是100只,你听着,在我们这群燕子上再加上和我们数目相同的一群燕子,再加半群燕子,再加四分之一群燕子,再加上你,一共才是100只.这群燕子有多少只?
2.甲骑自行车从a地到b地,乙骑自行车从b地到a地,甲骑车的速度比乙多2公里/小时.二人在上午8点同时出发,到上午10点二人还相距36公里,到中午12点二人又相距36公里.求a、b两地的距离.

Answer 1

设甲乙车间每天生产仪器分别为x,y台,甲车间在高速前生产了仪器z台,那么,
(1)由“当甲车间又生产了20台仪器时,两车间自开工以来各生产的仪器数正好相等”知
(20/x)*y=z+20;
(2)由“这时甲车间共用了8天”知
z+20=8x；
（3）由“甲车间在调整前生产的仪器数,乙车间只需两天就可完成”知
z=2y
联立(1)(2)(3)得到一个方程组,
将（3）的方程代入（2）的方程中,得,2y+20=8x,即x=(y+10)/4,然后都代入（1）得
y^2-20y+100=0,（y-10)^2=0,y=10.
进而,x=5,z=20.
答：甲车间调整前生产了20台仪器.