若关于x的分式方程m2-x-1=1-xx-2的解为正数，且关于y的不等式组2y-53≤-3y-m-1>-1无解，那么符合条件的所有整数m的和为（）A.5B.3C.1D.0

Question

若关于x的分式方程

(m)/(2-x)-1=1-(x)/(x-2)的解为正数，且关于y的不等式组

(2y-5)/(3)≤-3

y-m-1>-1

无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）

A. 5

B. 3

C. 1

D. 0

Answer 1

由方程(m)/(2-x)-1=1-(x)/(x-2)，解得，x=4-m，
则

4-m>0

4-m≠2

，
解得，m<4且m≠2，
∵关于y的不等式组

(2y-5)/(3)≤-3

y-m-1>-1

无解，
解得，m≥-2，
由上可得，m的取值范围是：-2≤m<4，且m≠2，
∴符合条件的所有整数m的和为：-2+（-1）+0+1+3=1，
故选C．