求y=2x^2-x^4的极值函数的增区间(-∞,-1],[0,1]函数减区间[-1,0],[1,+∞)怎么知道在那个区间为什么函数

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求y=2x^2-x^4的极值函数的增区间(-∞,-1],[0,1] 函数减区间[-1,0],[1,+∞)怎么知道在那个区间为什么函数

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答案和解析

看导数,导数y=4x-4x^3,令y=4x-4x^3=0,4x(1-x^2)=0,得x=0或x=正负1,当(-∞,-1],[0,1]时y=4x-4x^3大于0,当[-1,0],[1,+∞)时y=4x-4x^3小于0,y=4x-4x^3大于0 时,y=2x^2-x^4的斜率大于0 y=4x-4x^3小于0 时y=2x^2-x^4的斜率小于0
所以y=2x^2-x^4的极值函数的增区间(-∞,-1],[0,1
函数减区间[-1,0],[1,+∞)

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