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若函数f(x,y)=2x2+ax+xy2+by在点(1,-1)处取得极值,则a=,b=.
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若函数f(x,y)=2x2+ax+xy2+by在点(1,-1)处取得极值,则a=______,b=______.
▼优质解答
答案和解析
由题意,f(x,y)=2x2+ax+xy2+by在点(1,-1)处的两个一阶偏导数一定为0
∴fx(1,−1)=(4x+a+y2)|(1,−1)=5+a=0
fy(1,-1)=(2xy+b)|(1,-1)=-2+b=0
∴解得:a=-5,b=2
∴fx(1,−1)=(4x+a+y2)|(1,−1)=5+a=0
fy(1,-1)=(2xy+b)|(1,-1)=-2+b=0
∴解得:a=-5,b=2
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