棱长为22的正方体木块被切去一角后，成为一个五面体，已知切面与棱的交点A、B、C均是原棱的中点，则这个五面体所有棱长的总和是（）A．242B．212C．212+6D．242+3

Question

棱长为2√(2)的正方体木块被切去一角后，成为一个五面体，已知切面与棱的交点A、B、C均是原棱的中点，则这个五面体所有棱长的总和是（　　）

A．24√(2)
B．21√(2)
C．21√(2)+6
D．24√(2)+3

Answer 1

AB=AC=BC=√((√(2))2+(√(2))2)=2，
∴棱长的总和=2√(2)×12-√(2)×3+2×3=21√(2)+6．
故选C．