求不定积分1/1+x开3次方dx

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求不定积分1/1+x开3次方dx

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答案和解析

设y=x^1/3 x=y^3
dx=3y^2
1/(1+x^1/3)dx=3y^2/(1+y)dy
=3[(y+1)^2/(y+1)-(2y+1)/(y+1)]dy
=3(y+1)dy-6dy+3/(y+1)dy
=3(y+1)^2/2-6y+3ln(y+1)+c

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