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一道微积分的证明题.证明：曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上.
题目详情
一道微积分的证明题.
证明：曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上.
证明：曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上.
▼优质解答
答案和解析
二阶导数为：y''=2cosx-xsinx
令y''=0 得x =2cotX 代入原式得y =2cosX
此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.
把x =2cotX ,y =2cosX
代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2 也就是等式右边的4x^2
得证.
令y''=0 得x =2cotX 代入原式得y =2cosX
此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.
把x =2cotX ,y =2cosX
代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2 也就是等式右边的4x^2
得证.
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