有一道数学造价题,列出算式后得S=6000n/x+3x^2n.然后又令S'=-6000n/x^2+6nx=0的唯一驻点x=10.我想问下各为什么要这样假设？欲建一座地面是正方形的平顶仓库，设仓库的容积式1500M^2,已知仓库屋顶单

Question

有一道数学造价题,列出算式后得S=6000n/x+3x^2n.然后又令S'=-6000n/x^2+6nx=0的唯一驻点x=10.我想问下各
为什么要这样假设？
欲建一座地面是正方形的平顶仓库，设仓库的容积式1500M^2,已知仓库屋顶单位面积的造价是四周墙壁的3倍，求仓库底的边长和高，使总造价最低。
解；设底边长为X米，高为Y米，墙壁造价N元/平方米。
s=4xy*n+3n*x^2所以就得了上面的式子了.
我想问为什么这假设？
不是求n,是求整个工程的最低造价，求到这里就可以得出最低造价了！但我就是不知道为什么要这样算！

Answer 1

我不是太明白你的意思,但是我试着回答吧^
首先,对S求的导数就不对,S'=-6000n/x^2+6nx^(2n-1)
然后,再解释一下驻点的意思:
1函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间;
2可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点
最后,我猜测是不是已知驻点是x=10,求n的值,根据已知可求出n=1.