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求微分方程通解cosxsinydx+sinxcosydy=0求到ln|siny|=-ln|sinx|+lnC1,为什么不是ln|siny|=-ln|sinx|+C,加lnC1是为了方便后面的简化吗?
题目详情
求微分方程通解 cosxsinydx+sinxcosydy=0
求到ln|siny|=-ln|sinx|+lnC1,
为什么不是ln|siny|=-ln|sinx|+C,加lnC1是为了方便后面的简化吗?
求到ln|siny|=-ln|sinx|+lnC1,
为什么不是ln|siny|=-ln|sinx|+C,加lnC1是为了方便后面的简化吗?
▼优质解答
答案和解析
对,就是化简.
ln|siny| = - ln|sinx| + C
ln(siny) = ln(1/sinx) + ln(C₁) = ln(C₁cscx)
siny = C₁cscx 或 y = arcsin(C₁cscx)
ln|siny| = - ln|sinx| + C
ln(siny) = ln(1/sinx) + ln(C₁) = ln(C₁cscx)
siny = C₁cscx 或 y = arcsin(C₁cscx)
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