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求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1.
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求微分方程 dy/dx= 1/(x-y)+1 .
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答案和解析
设u=x-y,则dy/dx=1-du/dx
代入原方程的1-du/dx=1/u+1
==>du/dx=-1/u
==>udu=-dx
==>u²=-2x+C (C是积分常数)
==>(x-y)²+2x=C
故原微分方程的通解是(x-y)²+2x=C (C是积分常数).
代入原方程的1-du/dx=1/u+1
==>du/dx=-1/u
==>udu=-dx
==>u²=-2x+C (C是积分常数)
==>(x-y)²+2x=C
故原微分方程的通解是(x-y)²+2x=C (C是积分常数).
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