微分方程的问题p=dy/dxy"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy好像是这样没错,我还是不太清楚为什么p和p'是dp/dxdp/dy具体是怎么出来的

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微分方程的问题
p=dy/dx
y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
好像是这样没错,我还是不太清楚为什么p和p'是dp/dx dp/dy 具体是怎么出来的

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答案和解析

一般的导数是dy/dx
这里换元,令p=dy/dx,其实是将x换成了p,一般是在不显含x的方程里
从而y''=d(dy/dx)/dx=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy
也可以将y换成p,具体取决于该方程的形式.

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