高数全导数设z=xy+sint,而x=e^t,y=cost,求导数dz/dt

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高数全导数
设z=xy+sint,而x=e^t,y=cost,求导数dz/dt

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答案和解析

解:
dz/dt=偏z/偏x×dx/dt+偏z/偏y×dy/dt+偏z/偏t×dt/dt
=ye^t-xsint+cost
=e^t(cost)-e^t(sint) + cost

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