xtanx/(1-x^2)^1/2-1的极限

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xtanx/(1-x^2)^1/2-1 的极限

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答案和解析

当x->0时,tanx~x,则分子变成x^2
分子分母都趋于0,使用洛必达法则,上下同时求导
原式=2x/[-x(1-x^2)^(-1/2)]
=-2(1-x^2)^(1/2)
带入x->0
结果等于-2

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