lim(e^h-1)/h（h→0）求极限

Question

lim(e^h-1)/h（h→0）求极限

Answer 1

令x=e^h-1,则e^h=1+x,h=ln(1+x),且当h->0时,x->0,所以
原式=lim{x->0}x/ln(1+x)=1/lim{x->0}1/x * ln(1+x)=1/lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=1/lne=1