求1+1/2+1/4+……+1/（2^n）的极限求详解

Question

求1+1/2+1/4+……+1/（2^n）的极限 求详解

Answer 1

令A=1+1/2+1/4+……+1/（2^n）
则2A=2+1+1/2+1/4+……+1/（2^（n-1））
所以2A-A=2-1/（2^n）
也即1+1/2+1/4+……+1/（2^n）=2-1/（2^n）
当n趋向于无穷时,A=2
所以极限是2