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n的!的1/n为什么极限为1?
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n的!的1/n为什么极限为1?
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答案和解析
n!^(1/n)=t,两边取对数：lnt=(1/n)ln(n!)
limlnt=lim(1/n)ln(n!) n→+∞ 利用罗比达法则,对分子分母求导
=lim(1/n!)/1=0=lnlimt
所以limt=1
即limn!^(1/n)=1
limlnt=lim(1/n)ln(n!) n→+∞ 利用罗比达法则,对分子分母求导
=lim(1/n!)/1=0=lnlimt
所以limt=1
即limn!^(1/n)=1
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