大小两个圆同心,环形面积是小圆面积的m/n倍,若大小两个圆的半径分别为R、r,则R/r的值是多少?

Question

大小两个圆同心,环形面积是小圆面积的m/n倍,若大小两个圆的半径分别为R、r,则R/r的值是多少?

Answer 1

由题意得：
环形面积=大圆面积-小圆面积
=paiR^2-pair^2
=m/n(pair^2)
所以paiR^2-pair^2=m/n(pair^2)
即R^2=(m+n)/nr^2
所以R=r*根号下[(m+n)/n]
所以R/r=r*根号下[(m+n)/n]/r=根号下[(m+n)/n]