（1）如图所示，有一面积为S=100cm2金属环如图甲所示，电阻为R=0.1Ω．环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在0～2s的时间内，求①环中感应电流的大小和方向②通过金属

Question

（1）如图所示，有一面积为S=100cm²金属环如图甲所示，电阻为R=0.1Ω．环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在0～2s的时间内，求
①环中感应电流的大小和方向
②通过金属环的电荷量的多少

（2）一矩形线圈与外电阻相接后，感应电流随时间变化的图象如图丙所示，若线圈的面积为200cm²，回路总电阻为10Ω，求线圈所处匀强磁场的磁感应强度．

Answer 1

（1）①由图甲所示可知，磁场垂直于纸面向力，由图乙所示图象可知，磁通量增大，楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；
感应电动势：E=(△Φ)/(△t)=(△B)/(△t)S=(0.2)/(2)×0.0100=0.001V，
电流I=(E)/(R)=(0.001V)/(0.1Ω)=0.01A；
②通过圆环的电荷量：q=It=0.01×2=0.02C；
（2）由图丙所示可知，电流最大值Im=π×10^-2A，
周期T=0.1s，角速度ω=(2π)/(T)=20π，
感应电动势最大值：Em=BSω，
由欧姆定律得：Im=(Em)/(R)=(20πBS)/(R)，
磁感应强度：B=(ImR)/(20πS)=(π×10−2×10)/(20π×200×10−4)=0.25T．
答：（1）①环中感应电流的大小为0.01A，方向：沿逆时针方向；②通过金属环的电荷量为0.02C；
（2）线圈所处匀强磁场的磁感应强度为0.25T．