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球体的转动惯量求解的几种方法一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算

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球体的转动惯量求解的几种方法
一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算
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答案和解析
设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴,
沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V)
已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2
r平方=R平方-Z平方
对其积分就可以得到了
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