大学物理问题用杆水平打一个静止在水平地面上的均匀球体，打击点位于球心上方6/7R处（R为球的半径），使球获得v0的初速，求球体纯滚动时的质心速度vc

Question

大学物理问题
用杆水平打一个静止在水平地面上的均匀球体，打击点位于球心上方6/7R处（R为球的半径），使球获得v0的初速，求球体纯滚动时的质心速度vc

Answer 1

设球质量为m，摩擦因数为μ，平均冲击力为 F，冲击时间为Δt，打击后球的角速度为ω0
由动量定理：FΔt=mv0 .......(1)
由角动量定理：F(6R/7)Δt= (2mR²/5)ω0.........(2)
由（1）（2）解得 ω0=15v0/7R
之后运动过程中，质心的加速度 a=-μg 球的角加速度 α=-μmgR/J =-5μg/2R
所以质心速度 vc=v0-μgt 球角速度 ω=ω0-5μgt/2R
球做纯滚动时，vc=ωR
即 v0-μgt=ω0R-5μgt/2
代入ω0=15v0/7R 解得 t=16v0/21μg
即经过 t=16v0/21μg开始纯滚动，此时 质心的速度
vc=v0-μgt =v0-16v0/21=5v0/21
有疑问追问，没疑问求采纳。。。。