球面上有三个点A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,球面上三点A、B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的半径

Question

球面上有三个点A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,
球面上三点A、B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的半径

Answer 1

设球心为0
0B=0C=0A=R
三角形ABC为直角三角形
球心到平面ABC的距离等于球半径的一半
过0做ABC的垂线
交于H
H为ABC的中垂线交点(因为0B=0C=0A,OH一定
所以HA=HB=HC)
可证H为AC中点
那么R^2=(R/2)^2+(5/2)^2
解得R=5/根号3
有什么不懂可以问我
新年快乐~!