（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为arcsin13arcsin13（结果用反三角函数值表示）

Question

（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为

arcsin(1)/(3)

arcsin(1)/(3)

（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

设圆锥母线与轴所成角为θ，
∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，
∴(πrl)/(πr2)=(l)/(r)=3，
即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，
故圆锥的轴截面如下图所示：

则sinθ=(r)/(l)=(1)/(3)，
∴θ=arcsin(1)/(3)，
故答案为：arcsin(1)/(3)