设圆锥母线长为l，高为l/2，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值？过程会？

Question

设圆锥母线长为l，高为l/2，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值？
过程会？

Answer 1

依题意，半顶角为π/3
所以，顶角为2π/3，
设两条母线的夹角为θ
则0＜θ≤2π/3
截面积为
S=1/2·l·l·sinθ
≤1/2·l的平方
【等号当θ=π/2是取得】
所以，截面积的最大值为
1/2·l的平方