有一个圆锥,高D米,底面积S平方米,现在把高平均分成两份,每份高二分之一米,求下面圆台的体积.（也就是底面积S高D的圆台体积）

Question

有一个圆锥,高D米,底面积S平方米,现在把高平均分成两份,每份高二分之一米,求下面圆台的体积.（也就是底面积S高D的圆台体积）

Answer 1

【解】
分析：在圆锥1/2高出平行于底面做切面,形成一个圆形,此圆形面积为底面S面积的1/4（后面求证）.先算出上部圆锥体积,再从大圆锥体积中减去,余下的就是圆台体积.
【解】
在圆锥1/2高出平行于底面做切面,形成一个圆形,此圆半径为原圆锥底面半径R的一半,即R/2.
此圆面积s=(R/2)(R/2)π=Rπ/4=S/4
上部圆锥体积=sH/2÷3=S/4×0.5÷3=S/24
原圆锥体体积=SD/3=S×1÷3=S/3
圆台体积=原圆锥体体积-上部圆锥体体积=S/3-S/24=（7/24）S（平方米）
答：下面圆台的体积是(7/24)S平方米.