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圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（）A.50πB.100πC.150πD.200π
题目详情
圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（ ）
A. 50π
B. 100π
C. 150π
D. 200π
A. 50π
B. 100π
C. 150π
D. 200π
▼优质解答
答案和解析
∵圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，
设圆台上、下底面半径和母线分别为x，4x，5x
其轴面如下图所示
由勾股定理可得（5x）2=（3x）2+82，
解得x=2
故圆台的上底面半径r=2，
圆台的下底面半径R=8，
圆台的母线长l=10，
故圆台的侧面积S=π（r+R）l=50π
故选A
设圆台上、下底面半径和母线分别为x，4x，5x
其轴面如下图所示
由勾股定理可得（5x）2=（3x）2+82，
解得x=2
故圆台的上底面半径r=2，
圆台的下底面半径R=8，
圆台的母线长l=10，
故圆台的侧面积S=π（r+R）l=50π
故选A
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