将一个长宽高分别是8、10、12厘米的长方体,加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?（画图,标出长宽高,

Question

将一个长宽高分别是8、10、12厘米的长方体,加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?（画图,标出长宽高,

Answer 1

分析：
该长方体加工成圆锥存在三种情况
（1）
以8*10的一面为圆锥底面
可作出的最大底面圆直径为8cm
高为12cm
该圆锥体积
V1
=(1/3)*3.14*(8/2)^2*12
=200.96(cm^3)
(2)
以10*12的一面为圆锥底面
可作出的最大底面圆直径为10cm
高为8cm
该圆锥体积
V2
=(1/3)*3.14*(10/2)^2*8
=209.3(cm^3)
(3)以12*8的一面为圆锥底面
可作出的最大底面圆直径为8cm
高为10cm
该圆锥体积
V3
=(1/3)*3.14*(8/2)^2*10
=167.5(cm^3)
比较V1,V2,V3的大小,可以发现V2的体积最大,所以这个最大的圆锥的体积是209.3立方厘米.