用一张长方形的纸,折圆柱体,怎样折体积大?

Question

用一张长方形的纸,折圆柱体,怎样折体积大?

Answer 1

设长为x,宽为y
若以长为底面周长,宽为高,则体积为 π*(x/2π)^2*y 即 x^2*y/(4π)
若以宽为底面周长,长为高,则体积为 π*(y/2π)^2*x 即 y^2*x/(4π)
因为 x^2*y/(4π)-y^2*x/(4π)=xy/(4π)*(x-y)>0
所以 x^2*y/(4π)>y^2*x/(4π)
即以长为底面周长,宽为高时体积大