粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是52cm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积．（结果保留到1cm2）

Question

粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是5√(2)cm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积．（结果保留到1cm²）

Answer 1

根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可．
如图，B1C1＝40，BC＝50，EF＝5√(2)．∴EC1＝20√(2)，FC＝25√(2)，∴C₁C=10．
即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为5√(3).S＝4×(1)/(2)(40+50)×5√(3)＝900√(3)≈1559(cm2)．
所以，制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为1559cm²．