早教吧作业答案频道 -->其他-->
正四面体的棱长为a，分别求出它的高、斜高、和体积正四面体的棱长为a，分别求出它的高、斜高、和体积,
题目详情
正四面体的棱长为a，分别求出它的高、斜高、和体积正四面体的棱长为a，分别求出它的高、斜高、和体积,
▼优质解答
答案和解析
把正四面体放入正方体中，边长为 根号（2）a/2 斜高即为边长为a的正三角形的高即为 根号（3）a/2 计算高时，由于过程比较复杂，所以以正方体一顶点为原点建立空间直角坐标系，设b=根号（2）a/2 正四面体顶点A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)所以向量BD=（0,b,b）平面ABC法向量n=（b,b,b）, 高=向量BD*向量n/n的模=2b/根号（3）=根号（6）a/3 体积=V正方体-4V直角四面体=b立方-4*（1/3）*（1/2）b立方=b立方/3=根号（2）a立方/12
看了 正四面体的棱长为a，分别求出...的网友还看了以下：
一直底面是正三角形,顶点在底面的正投影是正三角形的中心的三棱锥的高为1,底面边长是2√6,内有一个 2020-04-11 …
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45,求正三棱锥的表面积求图的解析 2020-04-24 …
已知一个正三棱柱的底面边长为3cm,高为4cm,求这个正三棱柱的侧面积求这个正三棱柱的体积? 2020-04-27 …
如何求正三棱柱的外接球表面积,求方法. 2020-06-14 …
求解答变量数学题!急啊!已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形 2020-06-15 …
求无棱二面角的正弦值时,用两三角形面积求吗? 2020-06-21 …
直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90,EF分别为边AD和BC上的点,且EF∥ABAD=2 2020-06-26 …
求四棱台体积时,只有下底面面积,边坡系数,不知道上平面面积求四棱台体积怎么求?底面尺寸30*40m 2020-07-31 …
(要写字)求缺了上面的长方体的表面积;求有两个面是正方形的长方体的表面积;已知正方体底面积和高求体积 2021-02-03 …
(要写字求缺了上面的长方体的表面积;求有两个面是正方形的长方体的表面积;已知正方体底面积和高求体积: 2021-02-03 …