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已知四棱锥S-ABCD,SO是这个四棱锥的高,以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形?
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已知四棱锥S-ABCD,SO是这个四棱锥的高,
以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形?
以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形?
▼优质解答
答案和解析
这个必须是
证明如下：
SO是这个四棱锥的高
∴ SO⊥平面ABCD
∵ OA,OB,OC,OD都在平面ABCD内,
∴ SO⊥OA,SO⊥OB,SO⊥OC,SO⊥OD,
∴ 以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形都是直角三角形
证明如下：
SO是这个四棱锥的高
∴ SO⊥平面ABCD
∵ OA,OB,OC,OD都在平面ABCD内,
∴ SO⊥OA,SO⊥OB,SO⊥OC,SO⊥OD,
∴ 以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形都是直角三角形
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