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如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点．若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．
题目详情
如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点．若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm．
▼优质解答
答案和解析
由题意知，圆锥底面圆的半径为2cm，故底面周长等于4πcm．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，4π=
，
解得：n=180，所以展开图中∠A′OB=90°，
根据勾股定理求得A′B=
=
=2
，
故答案为：2
．
由题意知，圆锥底面圆的半径为2cm，故底面周长等于4πcm．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，4π=
| nπ×4 |
| 180 |
解得：n=180，所以展开图中∠A′OB=90°，
根据勾股定理求得A′B=
| OA′2+BO2 |
| 16+4 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
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