早教吧作业答案频道 -->数学-->
一圆柱体侧面受压而伸长.其地面半径R以变化率2CM/S减少,其高H以变化率5CM/S增加,求当R=6CM,H=8CM时,其体积V之变化率.
题目详情
一圆柱体侧面受压而伸长.
其地面半径R以变化率2CM/S减少,其高H以变化率5CM/S增加,求当R=6CM,H=8CM时,其体积V之变化率.
其地面半径R以变化率2CM/S减少,其高H以变化率5CM/S增加,求当R=6CM,H=8CM时,其体积V之变化率.
▼优质解答
答案和解析
体积V(t)可以表示为
V(t)=PI*R(t)^2*H(t)
所以体积的变化率
dV/dt=PI*2R(t)*H(t)*dR(t)/dt+PI*R(t)^2*dH(t)/dt
=PI*2R(t)*H(t)*(-2)+PI*R(t)^2*5
当R=6cm,H=8cm时
体积变化率
dV/dt=PI*2*6*8*(-2)+PI*36*5
=-192PI+180PI
=-12PI 立方厘米 约等于－37.68立方厘米.
V(t)=PI*R(t)^2*H(t)
所以体积的变化率
dV/dt=PI*2R(t)*H(t)*dR(t)/dt+PI*R(t)^2*dH(t)/dt
=PI*2R(t)*H(t)*(-2)+PI*R(t)^2*5
当R=6cm,H=8cm时
体积变化率
dV/dt=PI*2*6*8*(-2)+PI*36*5
=-192PI+180PI
=-12PI 立方厘米 约等于－37.68立方厘米.
看了 一圆柱体侧面受压而伸长.其地...的网友还看了以下：
椭圆方程问题已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1F2；且F1F2的绝对值=2（ 2020-05-16 …
已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）求过点M（4，6） 2020-06-09 …
如图,P为△ABC外接圆上一点,直线PL⊥BC交圆于A',PN⊥AC交圆于B',PM⊥AB交圆于C 2020-06-23 …
已知圆CX的平方+y的平方-2X+my=0其圆心C在直线Y=X上1求M的值2若过点(-1,1)的直 2020-06-30 …
已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y-4）2=1．（Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；（Ⅱ）过圆 2020-07-26 …
数学-范围：圆的一般方程、圆的标准方程一、已知圆经过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上 2020-07-26 …
如图,已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切圆O2于点D,交圆O1于点C.求证： 2020-07-31 …
已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；已知圆C的方程为 2020-08-02 …
已知圆C：x2+y2-6x-8y+21=0，直线l过定点A（1，0）．（1）求圆心C的坐标和圆的半径 2020-10-31 …
已知圆C：。(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线L经过坐标原点且不与y轴重合，L与圆C相交于 2020-12-31 …