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已知两向量求平面方程已知非零向量a,b:向量a=(x0,y0,z0);向量b=(x1,y1,z1).求:a,b所在通过原点的平面的方程.
题目详情
已知两向量 求平面方程
已知非零向量a,b:
向量a=(x0,y0,z0);
向量b=(x1,y1,z1).
求:a,b所在通过原点的平面的方程.
已知非零向量a,b:
向量a=(x0,y0,z0);
向量b=(x1,y1,z1).
求:a,b所在通过原点的平面的方程.
▼优质解答
答案和解析
平面的法向量是a x b
即(y0z1-y1z0,x1z0-x0z1,x0y1-x1y0)
所以平面方程是
(y0z1-y1z0)x+(x1z0-x0z1)y+(x0y1-x1y0)=0
即(y0z1-y1z0,x1z0-x0z1,x0y1-x1y0)
所以平面方程是
(y0z1-y1z0)x+(x1z0-x0z1)y+(x0y1-x1y0)=0
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