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求两个平面的相交线4x-3y-z-1=02x+4y+z-5=0
题目详情
求两个平面的相交线 4x-3y-z-1=0 2x+4y+z-5=0
▼优质解答
答案和解析
先由4x-3y-z-1=0 2x+4y+z-5=0两式得到6x=6-y
那我们设x=1,那么得y=0,z=3
而（4,-3,-1）和（2,4,1）分别为两式的平面法向量
然后根据这两个法向里相交的平面的平面法向量就是这个相交线,
a,b,c,
4,-3,-1,
2,4,1,
(-3*1-4*-1)a+(-1*2-4*1)b+(4*4-2*-3)c=0
算得-7a-6b+22c=0
然后代入坐标,7（x-1)+6y-22(z-3)=0
你可以去参考高等数学的书,会说的更详细一点
也可以找我,旺旺zhifeng24 或者在hi上叫我
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而（4,-3,-1）和（2,4,1）分别为两式的平面法向量
然后根据这两个法向里相交的平面的平面法向量就是这个相交线,
a,b,c,
4,-3,-1,
2,4,1,
(-3*1-4*-1)a+(-1*2-4*1)b+(4*4-2*-3)c=0
算得-7a-6b+22c=0
然后代入坐标,7（x-1)+6y-22(z-3)=0
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