已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为．

Question

已知两平面的法向量分别为

m

=（0，1，0），

n

=（0，1，1），则两平面所成的二面角为______．

Answer 1

∵两平面的法向量分别为

m

=（0，1，0），

n

=（0，1，1），
则两平面所成的二面角与＜

m

，

n

＞相等或互补
∵cos＜

m

，

n

＞=(1)/(1•√(2))=(√(2))/(2)
故＜

m

，

n

＞=45°
故两平面所成的二面角为45°或135°．
故答案为：45°或135°．