在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为π2．（1）写出直线l的参数方程；（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位

Question

在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为(π)/(2)．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ²cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

Answer 1

（1）直线l的参数方程可以写作

x＝2+tcos(π)/(2)

y＝tsin(π)/(2)

，即

x＝2

y＝t

（2）方法1：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得ρ²（cos²θ-sin²θ）=1，即x²-y²=1
把

x＝2

y＝t

代入上式得2²-t²=1∴t1＝√(3)，t2＝−√(3)
故