在直角坐标系x0y中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C1的方程为，则C1与C2

Question

在直角坐标系x0y中，曲线C ₁ 的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C ₁ 的方程为 ，则C ₁ 与C ₂ 两交点的距离为     ．

Answer 1

分析：
先将曲线C1的，c2方程化为普通方程，再利用弦长公式求解．

曲线C1的参数方程为（t为参数）化为普通方程为y2=8x①，曲线C2的方程为，即ρ（cosθ-sinθ）=，化为普通方程为x-y=2，②，斜率为1．设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2），①②联立消去y，得x2-12x+4=0根据弦长公式|AB|===16故答案为：16
点评：
本题考查曲线参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，直线与圆锥曲线位置关系，属于基础题．