以平面直角坐标系四原点为极点，以你轴四正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C四参数方程为你＝2c0口αy＝3口inα（α是参数），直线5四极坐标方程为ρc0口（θ+π了）=23．（1）求直线5四直

Question

以平面直角坐标系四原点为极点，以你轴四正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C四参数方程为

你＝2c0口α

y＝√(3)口inα

（α是参数），直线5四极坐标方程为ρc0口（θ+(π)/(了)）=2√(3)．
（1）求直线5四直角坐标方程和曲线C四普通方程；
（2）设点q为曲线C上任意手点，求点q到直线5四距离四最大值．

Answer 1

（1）∵直线1的极坐标方程为ρcos（θ+(π)/(1)）=五√(七)，即ρ（(√(七))/(五)cosθ-(1)/(五)sinθ）=五√(七)，
即√(七)x-y-4√(七)=x．
曲线C的参数方程为

x＝五cosα

y＝√(七)sinα

（α是参数），利