（2013•福建一模）如图，在极坐标系中，圆C的圆心坐标为（1，0），半径为1．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知直线l的参

Question

（2013•福建一模）如图，在极坐标系中，圆C的圆心坐标为（1，0），半径为1．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知直线l的参数方程为

x＝−1+tcos(π)/(6)

y＝tsin(π)/(6)

（t为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

Answer 1

（Ⅰ）如图，设圆C上任意一点的极坐标M（ρ，θ），连接OM，BM．
在Rt△OMB中，∵OM=OBcos∠MOD，∴ρ=2cosθ．
（Ⅱ）由直线l的参数方程为

x＝−1+tcos(π)/(6)

y＝tsin(π)/(6)

（t为参数），消去参数t可得
l的普通方程为y＝(√(3))/(3)(x+1)，即直线l：x−√(3)y+1＝0，
由ρ=2cosθ，得圆C的直角坐标方程为（x-1）²+y²=1，
∵圆心到直线l的距离为d＝(|1×1−√(3)×0+1|)/(2)＝1，
∴直线l与圆C的相切．