如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（）A．摆球质量越大，则h越大B．角速度与摆球质量无关C．角速度ω越大，则h也越大D

Question

如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（　　）

A．摆球质量越大，则h越大
B．角速度与摆球质量无关
C．角速度ω越大，则h也越大
D．摆球周期与质量无关

Answer 1

设摆球的质量为m，绳长为L
A、由几何关系可知h=L•cosθ，L和θ不变，则h就不变，所以选项A错误．
B、绳子的对摆球拉力与摆球的重力的合力提供向心力，则有：F_n=mgtanθ=mω²•Lsinθ，得：ω=√((g)/(Lcosθ))，所以角速度与摆球质量无关，选项B正确．
C、由公式ω=√((g)/(Lcosθ))=√((g)/(h))可知，角速度ω越大，则h就越小．选项C错误．
D、由公式F_n=mgtanθ=m(4π2)/(T2)R得：T=2π√((Lcosθ)/(g))，摆球周期与质量无关，选项D正确．
故选：BD